Образование: Московская Финансово-Юридическая Академия (МФЮА), специальность юриспруденция, гражданско-правовая специализация.
Второе высшее образование получил в Российской академии государственной службы (РАГС) при Президенте РФ, специальность Государственное и муниципальное управление, специализация Финансы, налоги и кредит.
С 2002 года работал юристом в Группе компаний «ПИК» (ОАО «ДСК-2»), с 2004 года - Заместитель Генерального директора по правовым вопросам Консалтинговой группы «КИТ», в 2007-2009 годах занимает должность Советника Генерального директора по правовым вопросам ЗАО «ПЕРЕСВЕТ-ИНВЕСТ».
В 2009 - АФК «Система», Директор юридического департамента ОАО «Система Масс-медиа».
В ноябре 2010 года возглавляемый П.А.Катковым департамент номинирован на премию «Лучшие юридические департаменты России» и признан лучшим в своей категории
С января 2012 года решением Комитета по интеллектуальной собственности Торгово-промышленной палаты России П.А.Катков назначен Руководителем Рабочей группы по международному сотрудничеству в сфере защиты интеллектуальной собственности в цифровой среде, на постоянной основе организованной в ТПП РФ.
П.А.Катков - один из ведущих в России экспертов по интеллектуальной собственности и интернет-праву.